1) Les suites arithmétiques

Définition

$$u_{n+1}=u_n+r$$ $$u_0\underset{+r}{⟶}{u}_1\underset{+r}{⟶}{u}_2\underset{+r}{⟶}\cdots \underset{+r}{⟶}{u}_{n-1}\underset{+r}{⟶}{u}_n\underset{+r}{⟶}{u}_{n+1}$$

r = raison = nombre constant qu’on additionne à chaque termes de la suite arithmétiques

Calculer Un

Option 1 :

$$u_n=u_0+nr$$

Option 2 (générale) :

• p = précédent
• Up = terme précédant

$$u_n=u_p+(n-p)r$$

Démontrer qu’une suite est arithmétiques

Il faut montrer que $u_{n+1}-u_n$ = constante

Somme de termes consécutifs

$$\text{Somme}=\text{(nombre de termes)}\times \frac{\text{1er terme + dernier terme}}{2}$$

➡️ Les suites géométriques